Решите неравенство (10^х-25)log(5х-6) меньше 0

[latex](10^x-25)\cdot log(5x-6) \ \textless \ 0 [/latex] ОДЗ:  5х-6>0  x>1,2 Произведение двух множителей отрицательно, когда множители имеют разные знаки, поэтому получим две системы [latex] 1)\left \{ {{10^x-25 \ \textless \ 0 } \atop {(log(5x-6) \ \textgreater \ 0 }} \right. 2)\left \{ {{10^x-25 \ \textgreater \ 0 } \atop {(log(5x-6) \ \textless \ 0 }} \right. [/latex]  или [latex]1)\left \{ {{10^x \ \textless \ 25 } \atop {(log(5x-6) \ \textgreater \ log1 }} \right. 2)\left \{ {{10^x\ \textgreater \ 25 } \atop {(log(5x-6) \ \textless \ log1 }} \right. [/latex] Если первые неравенства решаются, то для вторых теперь нужно основание логарифма: если основание больше 1, логарифмическая функция возрастает, логарифмы убираем, знак сохраняется. если меньше- то меняем знак на противоположный. Думаю,что основание логарифма тоже 10: [latex]1)\left \{ {{x\ \textless \ lg25 } \atop {(lg(5x-6) \ \textgreater \ lg1 }} \right. 2)\left \{ {{x\ \textgreater \ lg25 } \atop {(lg(5x-6) \ \textless \ lg1 }} \right. [/latex] [latex]1)\left \{ {{x\ \textless \ lg25 } \atop {5x-6 \ \textgreater \ 1 }} \right. 2)\left \{ {{x\ \textgreater \ lg25 } \atop {5x-6 \ \textless \ 1 }} \right. \\ \\ 1)\left \{ {{x\ \textless \ lg25 } \atop {x \ \textgreater \ 1,4}} \right. 2)\left \{ {{x\ \textgreater \ lg25 } \atop {x \ \textless \ 1,4 }} \right.[/latex] Остается сравнить  lg 25  и 1,4 lg25=1,3979.... Первая система не имеет решений Учитывая ОДЗ: получаем ответ второй  (lg25;1,4), который и будет ответом данного задания.