Решите неравенство 1/(х-2)(х-3)+1/(х-2)(х-4)+1/х^2-7х+12 меньше =1  

x²-7x+12 = x²-4x-3x+12 = x(x-4) - 3(x-4) = (x-3)(x-4) [latex] \frac{1}{(x-2)(x-3)} [/latex] + [latex] \frac{1}{(x-2)(x-4)} [/latex] + [latex] \frac{1}{(x-3)(x-4)} [/latex] ≤ 1 Общий знаменатель (x-2)(x-3)(x-4) [latex] \frac{x-4+x-3+x-2}{(x-2)(x-3)(x-4)} [/latex] ≤1 ⇒ [latex] \frac{3x-9}{(x-2)(x-3)(x-4)} [/latex] ≤ 1 ⇒ [latex] \frac{3(x-3)}{(x-2)(x-3)(x-4)} [/latex] ≤ 1 ⇒ [latex] \frac{3}{(x-2)(x-4)} [/latex] ≤ 1 ⇒ (x-2)(x-4) ≥ 3 ⇒ x²-6x+8-3≥0 ⇒ x²-6x+5≥0 ⇒ x² - 5x - x + 5 ≥ 0 ⇒ x(x-5) - (x-5) ≥ 0 ⇒ (x-1)(x-5) ≥ 0 ⇒ x≤1, x≥5