Решите неравенство cos2x=cos4x

Это уравнение: сos 2x - cos 4x = 0, cos 2x - (2 cos²2x-1)=0 cos 2x - 2 cos² 2x +1 =0, замена переменной  t = cos 2x,  t² = cos ² 2x 2 t²-t-1 = 0 D= (-1)²-4·2·(-1)=9=3² t = (1 - 3 ) /4 = - 1/2    или        t=(1+3)/4=1 Решаем два уравнения сos 2x = -1/2 2x =  ± arccos (-1/2)  + 2πk, k∈Z    ⇒ x = ±(π/3) + πk, k∈Z сos 2x = 1  2x = 2π·n, n∈Z    ⇒    x = πn, n∈Z Ответ. x = ±(π/3) + πk, x = πn,    k,n ∈Z