Решите неравенство: Log x+1 (3/x-1)*log x+1 (x+2) меньше 0
Решите неравенство:
Log x+1 (3/x-1)*log x+1 (x+2)<0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlogₓ₊₁(3/(x-1))*logₓ₊₁(x+2)<0
ОДЗ: x+1≠1 x≠0
3/(x-1)>0 x-1>0 x>1
x+2>0 x>-2 ⇒
x∈(1;+∞).
logₓ₊₁(3/(x-1)>0
logₓ₊₁(x+2)<0
Так как основание логарифма >1 ⇒
3/(x-1)>(x+1)⁰ 3/(x-1)>1 x-1<3 x<4
x+2<(x+1)⁰ x+2<1 x<-1 ⇒
x∈(-∞;-1) ∉ОДЗ
3/(x-1)<(x+1)⁰ 3/(x-1)<1 x-1>3 x>4
x+2>0 x>-2
x∈(4;+∞) ∈ОДЗ.
Ответ: х∈(4;+∞).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы