Решите неравенство методом интервалов х-3/х+1 больше 5

[latex]\frac{x-3}{x+1}>5\\\frac{x-3}{x+1}-5>0\\\frac{x-3-5x-5}{x+1}>0\\\frac{-4x-8}{x+1}>0\\\frac{4x+8}{x+1}<0[/latex] Найдём нули неравенств: [latex]\begin{cases}4x+8=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}[/latex] Нанесём точки на числовую прямую и определим знаки (см.рис.). Неравенство выполняется на промежутке (-2; -1). Ответ: [latex]x\in(-2;\;-1)[/latex]