Решите неравенство, пожалуйста: x^2 меньше 4

[latex] x^{2} \ \textless \ 4 \\ x^{2} -4\ \textless \ 0[/latex] Находим, при каких x выражение [latex] x^{2} -4[/latex] равняется нулю. [latex] x^{2} -4=0 \\ x^{2} =4 \\ x_{1} =2 \\ x_{2}=-2 [/latex] Отметим эти точки на координатном луче. Получим 3 интервала: (-∞;-2), (-2;2) и (2;∞). Чтобы определить значения выражения на каждом промежутке, берём любое число, входящее в этот промежуток, и подставляем его вместо x. Промежуток (-∞;-2). Подставим -3. Получим 9 - 4 = 5. Выражение имеет знак +. Промежуток (-2;2). Подставим 0. 0 - 4 = -4. Выражение имеет знак -. Промежуток (2;∞). Подставим 4. 16 - 4 = 12. Выражение имеет знак +. Итак, у нас было выражение [latex] x^{2} -4\ \textless \ 0[/latex]. Если выражение меньше нуля, значит, оно имеет знак -. - мы определили на промежутке (-2;2). Этот промежуток и будет ответом к неравенству. Обращаю ваше внимание, что точки -2 и 2 являются выключенными, т. к. мы рассматриваем строгое неравенство. Значит, нам не подходят случаи, когда выражение равно нулю. Ответ: [latex]x[/latex] ∈ (-2;2).