Решите неравенство (x-1)(2log_3^2(x)-5log_3(x)+2) меньше 0

ОДЗ х>0 вторую скобку разложим на множители 2log_3^2(x)-5log_3(x)+2=0 t=log_3(x) 2t^2-5t+2=0 t=0.5 и t=2 значит 2t^2-5t+2=2(t-0.5)(t-2) к замене  2log_3^2(x)-5log_3(x)+2=2(log_3(x) - 0.5)(log_3(x) - 2) рассмотрим первую скобку (когда больше/меньше нуля) log_3(x) - 0.5 =0 log_3(x)=0.5 x=√3      рассматриваем вторую скобку log_3(x) - 2=0 log_3(x) =2 x=9 Возвращаемся к исходному неравенству (x-1)(2log_3^2(x)-5log_3(x)+2)<0 решаем методом интервала строим линию ОХ и отмечаем точки 1, √3, 9 и ставим знаки справа налево +/-/+ значит [√3,9] меньше нуля.  ОДЗ удовл.