Решите неравенство: \x-1\+\x-2\ меньше 3x-9

\x-1\+\x-2\<3x-9 x-1>0 x-2>0 x-1+x-2<3x-9 -36 x-1<0 x-2<0 1-x + 2-x<3x-9 3 - 2x< 3x-9 12<5x x> 12/5 x> 2.4 x-1>0 x-2<0 x-1 + 2-x < 3x-9 1<3x-9 10<3x x>10/3 x-1<0 x-2>0 1-x + x - 2 < 3x - 9 -1 < 3x - 9 8< 3x x> 8/3 Общим решением является х>6

1) рассмотрим  x<1, при этом икс выражения в обоим модулях отрицательно, поэтому при раскрытии модулей меняем знак [latex]|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\-x+1-x+2<3x-9\\\\5x>11\\\\x>11/5[/latex] не удовлетвоярет рассматриваемому промежутку 2) 1≤x <2, в первом модуле неотриц. число, во втором отриц. [latex]|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\x-1-x+2<3x-9\\\\3x>10\\\\x>10/3[/latex] не удовлетворяет рассматриваемому промежутку 3) x≥2, выражения в обоих моделях неотрицательны [latex]|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\x-1+x-2<3x-9\\\\x>6[/latex] Ответ х>6