Решите неравенство: | x^2 -3x| меньше =x

Решите неравенство: | x^2 -3x| <=x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x²  - 3x - это квадратичная функция. Имеет корни 0 и 3( точки пересечения параболы с осью х). Парабола ветвями вверх а) При х ∈(-∞; 0)  |x² - 3x| = x² -3x Неравенство примет вид: х² - 3х ≤ х х² - 4х ≤ 0 корни: 0 и 4 ответ: (0; 4) б) при х ∈(3; +∞)   |x² - 3x| = x² -3x Неравенство примет вид: х² - 3х ≤ х х² - 4х ≤ 0 корни: 0 и 4 решение  (0; 4) Ответ:(3;4) в) при х ∈(0;3) | x² - 3x| = -x² +3x Неравенство примет вид: -х² + 3х ≤ х х² - 2х ≥ 0 корни 0 и 2 решение х∈(-∞; 0)∪(2; + ∞) Ответ: х∈(2;3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы