Решите неравенство: x²+16-8x больше 0

Решаем уравнение: [latex]x^2-8x+16=0\\D= \sqrt{64-64}=0\\x_{1}= \frac{8}{2}=4 [/latex] Рисуем координатную прямую, на ней отмечаем точку 4. Данная точка разделяет прямую на 2 части, их еще называют промежутками: Первая часть: [latex](-\infty,4)[/latex] Вторая часть: [latex](4,+\infty)[/latex] Находим знаки на данных промежутках: К примеру, для того что бы найти знак промежутка [latex](-\infty,4)[/latex] мы возьмем какое нибудь число из данного промежутка. К примеру 0. Подставляем данное число в уравнение: [latex]0^2+16-0=16[/latex]  16 - это положительное число, следовательно, данный промежуток, имеет знак +. Тоже самое проделываем и со вторым промежутком. В итоге: [latex](-\infty,4) \Rightarrow +\\(4,+\infty)\Rightarrow +[/latex] Нам нужны все промежутки со знаком +. Следовательно: [latex]x\in (-\infty,4)\cup(4,+\infty)[/latex]