Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Рассмотрим все остатки, какие число n может давать при делении на 9:
[latex]n\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv2(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv3(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv4(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv5(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9[/latex]
[latex]n\equiv6(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv7(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9[/latex]
Значит ни при каком натуральном n данное выражение не делится на 9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы