Решите номера 305 В), 306 а),б)

Решите номера 305 В), 306 а),б)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
План действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение             ( ищем критические точки) 3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка. 4) анализируем результаты и пишем ответ. Поехали? №305в) f(x) = 3x^5 -5x³,      P1 = [0,  2],    P2 = [ 2,  3] 1) f'(x0 = 15x^4 -15x² 2) 15x^4 - 15x² = 0 x²(15x² -15) = 0 x = 0     или     15x² - 15= 0                          x² = 1                          x = +-1  P1= [0, 2].  будут работать х = 0, 2, 1  3) f(0) =0       f(2)= 3*2^5 - 5*2^3 = 3*32 -5*8= 96 - 40 = 56        f(1) = 3 - 5 =- 2 4) Ответ: maxf(x) = f(2) = 56                 P1 = [0, 2]                  minf(x) = f(1) = -2                  P1 = [0, 2]  P2 = [2,  3] работают х = 2, 3 3) f(2) = 3*2^5 - 5*2^3 = 3*32 - 5*8 = 96 - 40 = 56     f(3) = 3*3^5 - 5*3^3  = 729 - 135 = 594 4) Ответ: maxf(x) = f(3) = 594                  P2 = [2, 3]                  minf(x) = f(2) = 56                   P2 = [2, 3] №306 a) f(x) = x³ +3x² - 9x,   P1 =[-4,  0]  , P2 = [3, 4] 1) f'(x) = 3x² + 6x -9 2) 3x² + 6x -9=0      x ² + 2x -3 = 0      x1 = -3   x2 = 1 3) P1 = [-4, 0]  ,будем брать х = -4, 0, -3 4) f(-4) = (-4)³ +3*(-4)² - 9*(-4) = -64 +48 +36 = 20     f(0) = 0      f(-3) = (-3)³ +3*(-3)² -9*(-3) = -27 +27 +27 = 27 maxf(x) = f(-3) = 27 P1=[-4, 0] 3)* P2 = [3, 4] будем брать х = 3, 4      f(3) = 3³ +3*3² - 9*3= 27  +27 -27 = 27      f(4) = 4³ + 3*4² - 9*4 = 64 +48 -36 = 76 minf(x) = f(3) = 27 P2=[3,4] Ответ: maxf(x) = minf(x)              P1          P2 б) f(x) = x^4 -2x² +4,     P1 = [-1/2, 1/2],      P2= {2,3] 1) f'(x) = 4x³ -4x 2) 4x³ -4x=0 x(4x² - 4) = 0 x = 0      или     4x² -4 = 0                            x = +-1   3) P1 = [-1/2, 1/2] будем брать х = -1/2, 1/2, 0 f(-1/2) = (1/2)^4 -2*(-1/2)² + 4 = 1/16 -1/2 +4 = 4 - 7/16 = 3   9/16 f(1/2) = (1/2)^4 -2*(1/2)² + 4 = 1/16 -1/2 +4 = 4 - 7/16 = 3 9/16 maxf(x) = 3 9/16 P1 3)* P2 = [2,3]   будем брать х = 2, 3 f(2) = 2^4 -2*2 ² + 4 = 12 f(3) = 3^4 -2*3 ² +4 = 81 - 18 +4 = 67 minf(x) = 12 P2 Ответ: maxf(x) < minf(x)             P1            P2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы