Решите очень простое дробно-рациональное уравнение

Сумма 1-ой и 2-ой дроби после приведения к общему знаменателю равна [latex]\frac{36x^4+48x^3-23x^2-17x+6}{(x+3)(6x^2-5)}[/latex]. Сумма 3-ей и 4-ой минус 12 равна [latex]\frac {36x^4+48x^3-23x^2-17x+6}{2x(3x-2)(1-x)} [/latex]. Видим, что числители равны, т.е. надо решить уравнение [latex]36x^4+48x^3-23x^2-17x+6=0[/latex]. Младший коэффициент после деления на 36 равен 1/6, поэтому возникает подозрение, что корни 1/2 или 1/3. Действительно, оба подходят. Делением на 2х-1 и на 3х-1 находятся еще два корня -3/2 и -2/3. Теперь остается решить [latex]\frac{1}{(x+3)(6x^2-5)}+\frac{1}{2x(3x-2)(1-x)}=0[/latex]. После приведения к общему знаменателю, числитель равен 28x²-9x-15, а его корни равны (9+√1761)/56 и (9-√1761)/56.