Решите плиз abcd квадрат найти отношение S mnkp к S abcd

Понятно, что и MNKP - это тоже квадрат. Если обозначить сторону квадрата АВСД через а, то площадь этого квадрата = а² сторона квадрата MNPK = [latex] \sqrt{ ( \frac{a}{2} )^{2}+ ( \frac{a}{2} )^{2} } = \sqrt{ \frac{a}{4} ^{2} + \frac{a}{4} ^{2}} = \sqrt{ \frac{a}{2} ^{2}} = \frac{a}{ \sqrt{2} } [/latex] площадь квадрата MNPK = [latex] \frac{ a^{2} }{2} [/latex] Значит [latex] \frac{Smnkp}{Sabcd} = \frac{ a^{2} }{2* a^{2} } = \frac{1}{2} [/latex]