Решите пожалуста sinx+2 cosx=√2

sinx +2cosx =√2 ; √(1² +2²)*( (1/√5)*sinx + (2/√5)*cosx ) =√2 ;  (1/√5)*sinx + (2/√5)*cosx =√2/√5 ; * * * метод вспомогательного угла * * * sinx*cosβ + cosx *sinβ =(√10)/5 * * * cosβ=1/√5, sinβ =2/√5 * *  * sin(x+β) = (√10)/5   * * * β =arctq(2/1) = arctq2 * * *  x+β =(-1)^n arcsin(√10)/5 +πn ,n∈Z. x = -β+ (-1)^n arcsin(√10)/5 +πn ,n∈Z.