Решите пожалуйста 1)-4sinx/2=0 2)найдите точки пересечения графика функции y=sinx с осью ох 3)укажите число корней уравнения sinx=1/2 на отрезке -п/2,3п/2 включая и то и то
Решите пожалуйста
1)-4sinx/2=0
2)найдите точки пересечения графика функции y=sinx с осью ох
3)укажите число корней уравнения sinx=1/2 на отрезке -п/2,3п/2 включая и то и то
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
sin (x/2)=0 ⇒ (x/2)=π·k, k∈ Z
x=2·π·k, k∈ Z
2)
sin x=0⇒ x=π·n, n∈ Z
3)
[latex]x=(-1)^k arcsin \frac{1}{2}+ \pi k,k\in Z \\ \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k,k\in Z [/latex]
Указанному отрезку принадлежат два корня
х=π/6 и х=5π/6
Гость1) -4sin(x/2) =0 ⇔ sin(x/2) =0⇒x/2 =π*n ,n∈Z. x =2π*n , n∈Z.
-------
2) у =sinx на оси x у = 0 , поэтому 0 =sinx⇒ x = π*n , n∈Z.
-------
sinx =1/2 , x∈ [ -π/2 ;3π/2].
x =(-1)^n*π/6 + π*n , n∈Z
[ x = π/6+2π*n , x =(π -π/6) +2π*n , n∈Z .
ответ: π/6 , 5π/6 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы