РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, 2 ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯ ))

2∛ x - ⁶√x - 6 = 0  ⁶ √ x = a ; a > 0 2a² - a - 6 = 0  D = 1 + 48 = 49 ; √ 49 = 7  a1 = ( 1 + 7 ) : 4 = 2  a2 = ( 1 - 7 ) : 4 = - 1,5  ⁶ √ x = 2  ⁶ √ x = ⁶ √ 64  x = 64  ОТВЕТ 64  ----------------------------------- 2 ∛ ( x + 3 ) + ⁶ √ ( x + 3 ) = 10  ⁶ √ ( x + 3 ) = a ; a > 0 2a² + a - 10 = 0  D = 1 + 80 = 81 ; √ 81 = 9  a1 = ( - 1 + 9 ) : 4 = 2  a2 = ( - 1 - 9 ) : 4 = - 2,5 ( < 0 )  ⁶ √ ( x + 3 ) = 2 ⁶ √ ( x + 3 ) =  ⁶ √ 64  x + 3 = 64  x = 61  ОТВЕТ 61

1. [latex]2\sqrt[3]{x}-\sqrt[6]{x}-6=0[/latex]  Предположим, что [latex]\sqrt[6]{x}=t[/latex], когда [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex], тогда уравнение примет следующий вид: [latex]2t^2-t-6=0[/latex].  [latex]2t^2-t-6=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-6)}=\sqrt{1+48}=\sqrt{49}=7\\t_1=\frac{1+7}{4}=2\\t_2=\frac{1-7}{4}=-1,5[/latex] [latex]t_2[/latex] не больше нуля, потому отсекаем.  [latex]\sqrt[6]{x}=t=2=\sqrt[6]{64}\to\\x=64[/latex] 2. [latex]2\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[6]{x+3}=10[/latex] Предположим, что [latex]\sqrt[6]{x+3}=t[/latex], когда [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex], тогда уравнение обретает иной облик: [latex]2t^2+t-10=0[/latex].  [latex]2t^2+t-10=0\\D=\sqrt{1^2-4*2*(-10)}=\sqrt{1+80}=\sqrt{81}=9\\t_1=\frac{-1+9}{4}=2\\t_2=\frac{-1-9}{4}=-2,5[/latex] [latex]t_2[/latex] не больше нуля, потому отсекаем.  [latex]\sqrt[6]{x+3}=t=2=\sqrt[6]{64}\to\\x+3=64\\x=61[/latex]