Решите пожалуйста 2sin^2x-3cosx-3=0 Укажите корни , принадлежащие отрезку [пи;3пи]

1) [latex]2sin^{2}x-3cosx-3=0[/latex] [latex]sin^{2}x=1-cos^{2}x[/latex] - по основному тригонометрическому тождеству [latex]2*(1-cos^{2}x)-3cosx-3=0[/latex] [latex]2-2cos^{2}x-3cosx-3=0[/latex] [latex]2cos^{2}x+3cosx+1=0[/latex] Замена: t=cosx, t∈[-1;1] [latex]2t^{2}+3t+1=0, D=9-8=1>0[/latex] [latex]t_{1}= \frac{-3-1}{4}=-1[/latex] [latex]t_{2}= \frac{-3+1}{4}=-\frac{1}{2}[/latex] Вернемся к замене: а) [latex]cosx=-1[/latex] [latex]x= \pi + 2\pi k[/latex] б) [latex]cosx=-\frac{1}{2}[/latex] [latex]x= +-\frac{2 \pi }{3} +2 \pi k[/latex] 2) а) [latex] \pi \leq \pi + 2\pi k \leq 3 \pi [/latex] [latex]0 \leq 2\pi k \leq 2 \pi [/latex] [latex]0 \leq k \leq 1[/latex] k=0, 1 [latex]x_{1}= \pi [/latex]    - ответ [latex]x_{2}=3 \pi [/latex]   - ответ б) [latex] \pi \leq \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k \leq 3 \pi [/latex] [latex]\frac{\pi }{3} \leq 2 \pi k \leq \frac{7 \pi }{3}[/latex] [latex]\frac{1}{6} \leq k \leq \frac{7}{6}[/latex] k=1 [latex]x_{3}= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi =\frac{8 \pi }{3}[/latex]   - ответ [latex]\frac{5 \pi }{3} \leq 2 \pi k \leq \frac{11 \pi }{3}[/latex] [latex]\frac{5}{6} \leq k \leq \frac{11}{6}[/latex] k=1, 2 [latex]x_{4}=-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi =\frac{4 \pi }{3}[/latex]   - ответ [latex]x_{5}=-\frac{2 \pi }{3}+4 \pi =\frac{10 \pi }{3}[/latex]   - ответ Ответ: [latex]\pi [/latex], [latex]3 \pi [/latex], [latex]\frac{4 \pi }{3}[/latex], [latex]\frac{8 \pi }{3}[/latex], [latex]\frac{10 \pi }{3}[/latex]