Решите пожалуйста подробно если можно фотку с написаным решением. тема тригонометрические уравнения.
Решите пожалуйста подробно если можно фотку с написаным решением. тема тригонометрические уравнения.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
№1 а) Sinx = √3/2
х = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n·π/3 + πn , n ∈Z
б) Cos x = 1
x = 2πn , n∈Z
в) tgx = 0
x = πk , k ∈Z
г) 3Sin x -1 = 1
3Sin x = 2
Sin x = 2/3
x = (-1)^n arcSin(2/3) + nπ , n ∈Z
д) arcCos(9x -11) = π/6
9x -11 = √3/2
x = √3/18 + 11/9
е)Сtg x -10 = 1
Ctgx = 11
x = arcCtg11 + πk , k ∈Z
ж) Sin(x + π/4) = 1/2
x + π/4 = (-1)^n π/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n π/6 + πn - π/4 , n ∈Z
з) Cos x = 5
нет решений
и)Sin²x - Sin x -2 = 0
решаем как квадратное:
а) Sin x = 2 или б) Sin x = -1
нет решений x = -π/2 + 2πk , k ∈Z
№2 а) Cos x > 1/2
-π/3 + 2πk < x < π/3 + 2πk , k ∈Z
б) Sin x ≤ √3/2
π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + 2πk , k ∈Z
в) Cos x > 2
нет решений
№3 а) 2Sinx +1 = 0 [ 0, 3π]
Sin x = -1/2
x = (-1)^(n+1) π/6 + nπ, n ∈Z
1) n = 0
x = -π/6
2) n=1
x = π/6 + π = 7π/6
3) n = 2
x = -π/6 +2π = 11π/6
4) n = 3
x = π/6 + 3π
б) 4tgx = 4 [ -π, 2π]
tgx = 1
x = π/4 + πk , k∈Z
1) k = -1
x = π/4 - π = -3π/4
2) k = 0
x = π/4
3) k = 1
x = π/4 + π = 5π/4
4) k = 2
x = π/4 + 2π = 9π/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы