Решите пожалуйста подробно если можно фотку с написаным решением. тема тригонометрические уравнения.

Решите пожалуйста подробно если можно фотку с написаным решением. тема тригонометрические уравнения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
№1 а) Sinx = √3/2 х = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ, n ∈Z x = (-1)^n·π/3 + πn , n ∈Z б) Cos x = 1 x = 2πn , n∈Z в) tgx = 0 x = πk , k ∈Z г) 3Sin x -1 = 1 3Sin x = 2 Sin x = 2/3 x = (-1)^n arcSin(2/3) + nπ , n ∈Z д) arcCos(9x -11) = π/6 9x -11 = √3/2 x = √3/18 + 11/9 е)Сtg x -10 = 1 Ctgx = 11 x = arcCtg11 + πk , k ∈Z ж) Sin(x + π/4) = 1/2 x + π/4 = (-1)^n π/6 + nπ, n ∈Z x = (-1)^n π/6 + πn - π/4 , n ∈Z з) Cos x = 5 нет решений и)Sin²x - Sin x -2 = 0 решаем как квадратное: а) Sin x = 2       или     б) Sin x = -1 нет решений                     x = -π/2 + 2πk , k ∈Z №2 а) Cos x > 1/2 -π/3 + 2πk < x < π/3 + 2πk , k ∈Z б) Sin x ≤ √3/2 π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + 2πk , k ∈Z в) Cos x > 2 нет решений №3 а) 2Sinx +1 = 0            [ 0,   3π] Sin x = -1/2 x = (-1)^(n+1) π/6 + nπ, n ∈Z 1) n = 0 x = -π/6  2) n=1 x = π/6 + π = 7π/6 3) n = 2 x = -π/6 +2π = 11π/6 4) n = 3 x = π/6 + 3π б) 4tgx = 4     [ -π,   2π] tgx = 1 x = π/4 + πk , k∈Z 1) k = -1 x = π/4 - π = -3π/4 2) k = 0 x = π/4 3) k = 1 x = π/4 + π = 5π/4 4) k = 2 x = π/4 + 2π = 9π/4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы