Решите пожалуйста подробно [latex] \left \{ {{3/(x+y) +6/(x-y)=-1} \atop {5/(x+y)+9/(x-y)=-2}} \right. [/latex]

ОДЗ:  x≠ -y  и   x≠y. a=x+y b=x-y {3/a  +  6/b = -1 {5/a  +  9/b = -2 {3b+6a= -ab   | умножим на "-2" {5b+9a= -2ab {-6b-12a= 2ab {5b+9a= -2ab Складываем уравнения системы: -6b+5b-12a+9a=2ab-2ab -b-3a=0 -b=3a b= -3a 3*(-3a)+6a=-a*(-3a) -9a +6a= 3a² -3a - 3a²=0 -3a(1+a)=0 1) -3a=0       2) 1+a=0      a=0              a= -1      b=0              b=-3*(-1)=3 При a=0  и  b=0: {x+y=0 {x-y=0 x= -y x=y не подходит по ОДЗ. При a= -1  и  b=3: {x+y=-1 {x-y=3 Складываем уравнения системы: 2x=-1+3 2x=2 x=1 1+y= -1 y= -2 Ответ: (1; -2).