Решите пожалуйста показательные уравнение. А) 5^x-5^3-x=20 Б) (3.5)^x-5=(4/49)^2 В) Несколько корень уравнения 3^x+1*27^x-1=9^7 Г) 9^x+y +y= 729 здесь степень x+y 3^x-y-1=1 здесь x-y-1 |___________| это система заранее спасибо)

5ˣ-5³⁻ˣ=20 5ˣ-5³*5⁻ˣ=20 5ˣ-(5³/5ˣ)=20 Приводим к общему знаменателю 5²ˣ-5³=20*5ˣ 5²ˣ-20*5ˣ-125=0 Вводим замену переменной 5ˣ=t t²-20t-125=0 D=(-20)²-4*(-125)=400+500=900 t=(20-30)/2=-5 -  не может быть корнем так как 5ˣ всегда >0. t=(20+30)2=25 Обратная замена 5ˣ=25 x=2 3,5ˣ⁻⁵=(4/49)² 3,5ˣ/3,5⁵=(2/7)⁴ 3,5ˣ=(2⁴*3,5⁵)/(2*3,5)⁴ 3,5ˣ=(2⁴*3,5⁵)/(2⁴*3,5⁴) 3,5ˣ=3,5 x=1 3ˣ⁺¹*27ˣ⁻¹=9⁷ 3ˣ*3*3³⁽ˣ⁻¹⁾=(3²)⁷ 3ˣ*3³ˣ*3¹*3⁻³=3¹⁴ 3⁴ˣ*3⁻²=3¹⁴ 3⁴ˣ=3¹⁴*3² 3⁴ˣ=3¹⁶ 4x=16 x=16:4=4 [latex] \left \{ {{9^{x-y}+y=729} \atop {3^{x-y-1}=1}} \right.[/latex] Рассмотрим второе уравнение системы [latex]3^{x-y-1}=1[/latex] - его можно переписать как [latex]\frac{3^{x-y}}{3}=1[/latex] [latex]3^{x-y}=3[/latex] Теперь переходим к первому уравнению, его можно переписать как [latex]3^{2(x-y)}+y=9^3[/latex] или [latex](3^{x-y})^2+y=3^6[/latex] Из второго уравнения подставляем значение [latex]3^{x-y}=3[/latex] 3²+y=3⁶ y=3⁶-3²=720 Подставляем найденное значение y во второе уравнение и находим х: [latex]3^{x-720-1}=1[/latex] [latex]3^{x-719}=3^0[/latex] x-719=0 x=719