Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 9^{x}+ 6^{x}= 2^{2x+1} 9^{x}+ 6^{x}= 2^{2x}* 2^{1} 9^{x}+ 6^{x}=2*( 2^{2} ) ^{x} 9^{x}+ 6^{x}-2* 4^{x} =0 |: 4^{x} \neq 0 [/latex]
[latex] \frac{ 9^{x} }{ 4^{x} } + \frac{ 6^{x} }{ 4^{x} } -2* \frac{ 4^{x} }{ 4^{x} } =0[/latex]
[latex] ( \frac{9}{4} )^{x}+ ( \frac{6}{4} )^{x}-2=0 [/latex]
[latex] ( ( \frac{3}{2} )^{x}) ^{2} + ( \frac{3}{2} )^{x}-2=0 [/latex]
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
[latex] ( \frac{3}{2} )^{x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex]
t²+t-2=0. D=9. t₁=-2. -2<0. t₁=-2 посторонний корень
t₂=1
обратная замена:
[latex]t=1, ( \frac{3}{2} )^{x}=1 [/latex]
[latex] ( \frac{3}{2} )^{x} = ( \frac{3}{2} )^{0} x=0[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы