Решите пожалуйста. Решите систему уравнения. {logx y=2 {logx+1 (y+23)=3

[latex] \left \{ {{log_xy=2} \atop {log_{x+1}(y+23)=3}} \right. [/latex] ОДЗ у>0, х>0, х≠1 [latex] \left \{ {{x^2=y} \atop {(x+1)^3=y+23}} \right. [/latex] [latex](x+1)^3=x^2+23 x^3+2x^2+3x-22=0 [/latex] Один из корней является делителем свободного члена уравнения т.е. 22 (метод Горнера) х=2 [latex](x-2)(x^2+4x+11)=0[/latex] [latex]D=16-44\ \textless \ 0 [/latex] Квадратное уравнение корней не имеет  Значит ответ Х=2, У=4 Проверим: [latex] \left \{ {{log_24=2} \atop {log_3(4+23)=3}} \right. \left \{ {{2^2=4} \atop {3^3=27}} \right. [/latex]