Решите пожалуйста с полным расписанием действий \frac{2x}{ x^{2} - y^{2} } : ( \frac{1}{ x^{2} +2xy+ y^{2} } - \frac{1}{ y^{2} - x^{2} } )=

[latex] \frac{1}{x^2+2xy+y^2} - \frac{1}{y^2-x^2} = \frac{1}{(x+y)^2} - \frac{1}{(y+x)(y-x)} = \frac{y-x}{(x+y)^2(y-x)} - \frac{y+x}{(x+y)^2(y-x)} [/latex][latex]= \frac{y-x-y-x}{(x+y)^2(y-x)} = \frac{-2x}{(x+y)^2(y-x)} [/latex] [latex] \frac{2x}{(x+y)(x-y)} * \frac{(x+y)^2(x-y)}{-2x} = - \frac{y^2-x^2}{x-y} [/latex][latex]= \frac{y^2-x^2}{y-x} = x + y[/latex]