Решите пожалуйста, тему давно прошел, уже не помню, как делать. Спасибо большое, если выполните.

Использованы тригонометрические формулы,  правила действий с алгебраическими дробями

1)  (tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²=tg²α+2tgα·ctgα+ctg²α-tg²α+2tgα·ctgα-ctg²α= =4tgα·ctgα=4; 2)tgα/(1+tg²α) -ctgα/(1+ctg²α)=tgα/(1/cos²α)-ctgα/(1/sin²α)= =tgα·cos²α-ctgα·sin²α=(sinα/cosα)·cos²α-(cosα/sinα)·sin²α= =sinαcosα-sinαcosα=0; 3)1/(1+tg²α)+1/(1+ctg²α)=1/(1/cos²α)+1/(1/sin²α)= =cos²α+sin²α=1; 4)ctg²α-cos²α-ctg²α·cos²α=ctg²α-cos²α(1+ctg²α)= =ctg²α-cos²α·(1/sin²α)=ctg²α-ctg²α=0; 5)[(1+ctg²α)/(tgα+ctgα)]·tgα=(1/sin²α)·(sinα/cosα)/[(sin/cosα)+(cosα/sinα)]= =[1/(sinαcosα)]·(sinαcosα)/(sin²α+cos²α)= =1/1=1; 6)[(1-ctgβ)/(1-tgβ)]·tgβ=[(1-cosβ/sinβ)/(1-sinβ/cosβ)]·tgβ= =[(sinβ-cosβ)/sinβ]/[(cosβ-sinβ)/cosβ]·tgβ= = -(cosβ/sinβ)·tgβ=-ctgβ·tgβ=-1;