Решите пожалуйста уравнение! 16^x-5*36^x+4*81^x=0

[latex]16^x-5\cdot36^x+4\cdot81^x=0;\\ (4^x)^2-5\cdot4^x\cdot9^x+4\cdot(9^x)^2=0;|\div (4^x)^2 \\ 4\cdot( (\frac{9}{4} )^x)^2-5(\frac{9}{4})^x+1=0;\\ (\frac{9}{4})^x=t>0;\\ 4t^2-5t+1=0;\\ D=b^2-4ac=25-16=9=3^2; \\ t_{1}= \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}= \frac{5-3}{8}= \frac{1}{4};\\ t_{2}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}= \frac{5+3}{8}=1;\\ (\frac{9}{4} )^x= \frac{1}{4} \\ x=\varnoyhing;\\ (\frac{9}{4})^x=1 ==>x=0 [/latex]