Решите пожалуйста уравнение 2 в степени 2x-2 в степени х-2=0

[latex]2^{2x}-2^x-2=0\\y=2^x\\y^2-y-2=0\\ \left \{ {{y_1*y_2=-2} \atop {y_1+y_2=1}} \right.\\\\ \left \{ {{y_1=2} \atop {y_2=-1}} \right. \\\\2^{x_1}=2\\2^{x_1}=2^1\\x_1=1 [/latex] [latex]2^{x_2} \neq -1[/latex], т.к. для любого х∈R  [latex]2^x\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: 1