Решите, пожалуйста, уравнение 4sin^2x=tgx

4sin²x=tgx.  4sin²x-tgx=0.  4sin²x-sinx/cosx=0 (4sin²xcosx-sinx)/cosx=0 sinx*(4sinxcosx-1)/cosx=0 (sinx/cosx)*(2*(2sinxcosx)-1)=0 tgx*(2sin2x-1)=0 tgx=0 или 2sin2x-1=0 1. tgx=0. x₁=πn, n∈Z 2. 2sin2x=1, sin2x=1/2. 2x=(-1)^n *arcsin(1/2)+πn, n∈Z 2x=(-1)^n *(π/6)+πn, n∈Z |: 2 x₂=(-1)^n *(π/12)+πn/2, n∈Z