Решите пожалуйста уравнения и напишите ОДЗ. а) √(6x+11) = x-1 б) √(x^4-3x-1) = x^2 - 1 в) √(x^2 + x - 2) - √(x^2+x-1) = 1 д) -x+5 = √(7x+23) е) √(x^4 + x - 9) = 1 - x^2 ж) √(x^2 - 5x + 3) - √(x^2 - 5x - 2) = 1 Все подробно р...
Решите пожалуйста уравнения и напишите ОДЗ.
а) √(6x+11) = x-1
б) √(x^4-3x-1) = x^2 - 1
в) √(x^2 + x - 2) - √(x^2+x-1) = 1
д) -x+5 = √(7x+23)
е) √(x^4 + x - 9) = 1 - x^2
ж) √(x^2 - 5x + 3) - √(x^2 - 5x - 2) = 1
Все подробно распишите пожалуйста.
Кто распишет поставлю лучший
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) ОДЗ: х-1≥0
................х≥1
6х-11=х²-2х+1
8х-12=х²
х²-8х+12=0
К=-4
D'=16-12=4
x=(4±√4)
x=6; x=2
б)ОДЗ:√(х⁴-3х-1)≥0
..............х²-1≥0
..............х≠0
Избавляемся от иррационального путем возводимости в квадрат выражения:
х⁴-3х-1=х⁴-2х²+1
2х²-3х-2=0 /:2
х²-1,5х-1=0
D=2,25-(4×1×(-1))=6,25
x=(1,5±√6,25)/2
x=2; x=0,5
в) ОДЗ: √(х²+х-2)≥0
...............√(х²+х-1)≥0
См. выше...
х²+х-2-х²+х-1=1
2х=4
х=2
е) ОДЗ: √(х⁴+х-9)≥0
...............1-х²≥0
...............х≤1
х⁴+х-9=1-2х²+х⁴
2х²+х-10=0
D=1+80=81
x=(-1±√81)/4
x=2 - не удовлетворяет ОДЗ
х=-1,5
ж) ОДЗ: х э R
x²-5x+3-x²-5x-2=1
-10x+1=1
x=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы