Решите пожалуйста уровнение √2sinx+√2cosx=2

Разделим данное уравнение на 2: cos(x)*(V2/2) + sin(x)*(V2/2) = 1; V2/2 = cos(п/4) = sin(п/4); cos(x)*cos(п/4) + sin(x)*sin(п/4) = 1; свернем левую часть последнего уравнения по формуле косинуса разности: cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) = cos(a-b); имеем cos(x - (п/4)) = 1; x - (п/4) = 2*п*m, где m целое, x = (п/4)+2*п*m.