Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(x²+8x)²-4(x+4)²=256
(x²+8x)²-4(x²+8x+16)-256=0
Пусть x²+8x=t, получаем исходное уравнение
t²-4(t+16)-256
t²-4t-320=0
ПО т. ВИета
t1=-16
t2=20
Возвращаемся к замене
x²+8x=-16
x²+8x+16=0
(x+4)²=0
x1=-4
x²+8x-20=0
x2=-10
x3=2
Ответ: -10; -4; 2.
Гость
(x²+8x)²-4(x²+8x+16)=256
(x²+8x)²-4(x²+8x)-64-256=0
(x²+8x)²-4(x²+8x)-320=0
x²+8x=a
a²-4a-320=0
a1+a2=4 U a1*a2=-320
a1=-16⇒x²+8x=-16⇒x²+8x+16=0⇒(x+4)²=0⇒x=-4
a2=20⇒x²+8x=20⇒x²+8x-20=0⇒x1+x2=-8 U x1*x2=-20⇒x1=-10 U x2=2
Ответ x={-10;-4;2}
Не нашли ответ?
Похожие вопросы