Решите пожалуйста: (x2+8x)^2-4(x+4)^2=256

Решите пожалуйста: (x2+8x)^2-4(x+4)^2=256
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(x²+8x)²-4(x+4)²=256 (x²+8x)²-4(x²+8x+16)-256=0 Пусть x²+8x=t, получаем исходное уравнение t²-4(t+16)-256 t²-4t-320=0 ПО т. ВИета t1=-16 t2=20 Возвращаемся к замене x²+8x=-16 x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x1=-4 x²+8x-20=0 x2=-10 x3=2 Ответ: -10; -4; 2.
Гость
(x²+8x)²-4(x²+8x+16)=256 (x²+8x)²-4(x²+8x)-64-256=0 (x²+8x)²-4(x²+8x)-320=0 x²+8x=a a²-4a-320=0 a1+a2=4 U a1*a2=-320 a1=-16⇒x²+8x=-16⇒x²+8x+16=0⇒(x+4)²=0⇒x=-4 a2=20⇒x²+8x=20⇒x²+8x-20=0⇒x1+x2=-8 U x1*x2=-20⇒x1=-10 U x2=2 Ответ x={-10;-4;2}
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы