Решите пожалуйста задания!!! 1)В геометрической прогрессии найти число n членов, если: Sn=635,b1=5,q=2 2)В геометрической прогрессии найти: n и bn,если b1=8,q=2,Sn=4088 3)Найти сумму чисел, если её слагаемые являются последоват...
Решите пожалуйста задания!!!
1)В геометрической прогрессии найти число n членов, если:
Sn=635,b1=5,q=2
2)В геометрической прогрессии найти:
n и bn,если b1=8,q=2,Sn=4088
3)Найти сумму чисел, если её слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии:
1+3+9+...+243
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Sn=b₁(q^n -1)/(q-1).
635 =5(2^n -1)/(2-1)⇔127 =2^n -1 ⇔ 2^n =128 ⇔ 2^n =2⁷⇒ n =7.
-------
2) 4088 = 8(2^n -1)/(2-1)⇔511 =2^n -1 ⇔ 2^n =512 ⇔ 2^n =2⁹⇒ n =9.
bn =b₁*q^(n-1) ⇒ b₉ =8*2⁸ =2¹¹ =2048.
-------
3)
bn =b₁*q^(n-1) ⇒ 243 =1*3^(n-1) ⇔3⁵ =3^(n-1) ⇔5 =n-1 ⇒ n=6.
S(6) =1*(3⁶ -1)/(3-1) = (729 - 1)/2 = 728/2 = 364.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы