Решите пожалуйста...даю 25 баллов

Дано tgα=3/4, 0<α<π/2. Найти sinα+2cosα. Решение. В заданной области угла 0<α<π/2 значения sinα и cosα положительные. Определим значение cosα по формуле [latex]cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{tg^2 \alpha +1} } [/latex] [latex]cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{( \frac{3}{4} )^2 +1} } =\sqrt{ \frac{1}{ \frac{9} {16} +1} }=\sqrt{ \frac{16}{ 9 +16} }=\sqrt{ \frac{16}{25} }= \frac{4}{5} [/latex] Значение sinα найдем по формуле sinα =cosα*tgα = [latex] \frac{4}{5}* \frac{3}{4}= \frac{3}{5} [/latex] Окончательно получим [latex]sin \alpha +2cos \alpha = \frac{3}{5} +2* \frac{4}{5}= \frac{3+8}{5}= \frac{11}{5}=2,2 [/latex]