Решите систему ур-й методом алгебраического сложения x^2=x-2y y^2=2x-y Ответ (0;0) (3;-3)

Решение x² = x - 2y y² = 2x - y x = (y² + y)/2 [(y² + y)/2]² - (y² + y)/2 + 2y = 0 умножим на 4 (y²  + y)² - 2*(y² + y) + 8y = 0 y⁴ + 2y³ + y² - 2y² - 2y + 8y = 0 y⁴ + 2y³ - y² + 6y = 0 y(y³ + 2y² - y + 6) = 0 y₁ = 0 y³ + 2y² - y + 6 = 0 y₂ = - 3       y³ + 2y² - y + 6                              Iy + 3I    -(y³ + 3y²)                                         y² - y + 2            - y² - y           -(-y² - 3y)                    2y + 6                  -(2y + 6)                            0 y² - y + 2 = 0 D = 1 - 4*1*2 = - 7 < 0 действительных корней нет y₁ = 0 x = (y² + y)/2 x₁ = 0  y₂ = - 3 x = (y² + y)/2 x₂ = (9 - 3)/2 x₂ = 3 Ответ: (0; 0) (3; - 3)