Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{2} } \atop {cosx-cosy=- \sqrt{2} }} \right. [/latex] в ответе запишите значение y∈[0; 360]в градусах.

Question

Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{2} } \atop {cosx-cosy=- \sqrt{2} }} \right. [/latex] в ответе запишите значение y∈[0; 360]в градусах.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

x=π/2-y cos(π/2-y)-cosy=-√2 -2sin(π/4-y)*sinπ/4=-√2 -2*√2/2*sin(π/4-y)=-√2 sin(π/4-y)=1 cos(π/4+y)=1 π/4+y=2πn y=-π/4+2πn⇒x=3π/4+2πn y=7π/4=315гр∈(0;360)