Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{y^2 + x^2 = 25} \atop {3y - 4x = 0}} \right. [/latex]

y^2 + x^2 = 25 3y - 4x = 0 выражаем одну неизвестную через другую: 3y = 4x y = 4/3 x (это подставляем в первое выражение) (4/3x)^2 + x^2 = 25 16/9x^2 + x^2 = 25 (×9) все умножаем на 9, чтобы избавиться от дробей. 16x^2 + 9x^2 = 225 25x^2 = 225 x^2 = 9 x1 = 3 х2 = -3 x мы нашли, теперь находим у. Подставляем нащи иксы во второе выражение, т.е. в 3y - 4x = 0. Почему в него, потому что оно легче чем которое с квадратами и вычислить, соответсвенно, будет легче. Сначала подставим х1 = 3. 3y - 4 × 3 = 0 3y - 12 = 0 3y = 12 y1 = 4 и так кже подставляем -3 3y - 4 × (-3) = 0 3y + 12 = 0 3y = -12 y2 = -4 Ответ: x1 = 3; x2 = -3; y1 = 4; y2 = -4