Решите систему уравнений x^2+6y+9y^2=16             x-3y=-2

(х+3у)^2 =16 x -3y = -2   x+3y =4                                    x+3y = -4 x-3y =-2                                    x-3y =-2 2x= 2                                         2x = -6 x =1                                            x =-3 y = 1                                           y =-1/3 Ответ(1; 1)     (-3; -1/3)

система: x² + 6y + 9y² = 16 x - 3y = -2   система: (x + 3y)² = 16 x - 3y = -2   система: |x + 3y| = 4 x - 3y = -2   1) x + 3y > 0   система: x + 3y = 4 x - 3y = -2   выразим из 2-ого ур-ния x: x = 3y - 2  подставим в 1-ое ур-ние: 3y - 2 + 3y = 4 6y = 6 y = 1 x = 3 - 2 = 1   2) x + 3y < 0   система: -x - 3y = 4 x - 3y = -2   выразим из 2-ого ур-ния x: x = 3y - 2  подставим в 1-ое ур-ние: -3y + 2  - 3y = 4 -6y = 2 y = -1/3 x = -1 - 2 = -3 Ответ: (1;1), (-3;-1/3)