Решите систему уравнений!х^2+y^2=5 xy + x +y = 5

[latex] \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {x+y=5-xy}} \right. ; \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {x^2+y^2+2xy=25+(xy)^2-10xy}} [/latex] подставляем, получается квадратное уравнение: [latex](xy)^2-12xy+25=5[/latex]  [latex](xy)^2 - 12xy+20=0[/latex] [latex]x1y1=10[/latex] [latex]x2y2=2[/latex] подставляем первый корень: [latex] \left \{ {{xy=10} \atop {x+y+10=5}} \right. ; \left \{ {{xy=10} \atop {x+y=-5}} \right. [/latex] выражаем х через y, получаем квадратное уравнение: [latex]x=-5-y [/latex]; [latex]y^2+5y+10=0 [/latex]  Дискриминант меньше нуля, решений нет. подставляем второй: [latex] \left \{ {{xy=2} \atop {x+y+2=5}} \right. \left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right. [/latex] отсюда корни: X1=1, y1 = 2; или х2=2, y2=1

х=1 у=2, або навпаки.