Решите систему (x-y)*5=x+y [latex] x^{2} [/latex]-[latex] y^{2} [/latex]=180

x² -y² =180 (x-y)(x+y)=180 Пусть x-y=a            x+y=b {5a=b {ab=180 a*5a=180 5a²=180 a²=36 a₁=6     b₁=5*6=30 a₂= -6   b₂=5*(-6)= -30 При a=6  и  b=30 {x-y=6 {x+y=30 Складываем уравнения: 2x=36 x=18 18+y=30 y=12 При a= -6   и  b= -30 {x-y= -6 {x+y= -30 2x= -36 x= -18 -18+y= -30 y= -12 Ответ: (18; 12)             (-18; -12)