Решите системы неравенств, с одной переменной (8 класс) Смотреть фото

х²+3х-7 ≤ 5х-4 х-4х+2 < 3-х-х² х²+3х-7 ≤ 5х-4 х²+3х-7-5х+4 ≤ 0 х²-2х-3 ≤ 0 х²-2х-3=0 D=4-4*(-3)=4+12=16 (4²) x1=2+4/2=6/2=3 x2=2-4/2=-2/2=-1 (х-3)(х+1) ≤ 0 надо построить прямую интервалов с точками -1 и 3. при х ≤ -1 неравенство неверно (выражение принимает положительное значение); при -1≤х≤3 неравенство верное(выражение принимает отрицательное значение); при х ≥ 3 неравенство не верно(выражение принимает положительное значение) Значит решением нашего неравенства является [-1;3] х-4х+2 < 3-х-х² х-4х+2-3+х+х² < 0 х²-2х-1 < 0 х²-2х-1 = 0 D=4-4*(-1)=4+4=8 х1=2+√8/2=(2+2√2)/2= 2(1+√2)/2= 1+√2 (~=1+1,4 ~=2,4) х2=2-√8/2=(2-2√2)/2= 2(1-√2)/2= 1-√2 (~=1-1,4 ~=-0,4) (х-(1+√2))(х-(1-√2)) < 0 (х-1-√2)(х-1+√2) < 0 надо построить прямую интервалов с точками 1+√2 (~2,4) и 1-√2 (~-0,4). при х < 1-√2 неравенство неверно (выражение принимает положительное значение); при 1-√2 < х < 1+√2 неравенство верное(выражение принимает отрицательное значение); при х > 1+√2 неравенство не верно(выражение принимает положительное значение) Значит решением нашего неравенства является (1-√2; 1+√2) теперь определим общее решение системы: начертим новую прямую интервалов [-1;3] и (1-√2; 1+√2)-(-0,4;2,4)-это написано для удобства построения и найдем пересечение множеств решений. пересечение будет на отрезке: (1-√2; 1+√2), значит это и будет решением нашей системы