Решите системы уравнений способом подмены переменных и используя симметричность: 1) x/y+y/x=3(целых)1/3      x^2-y^2=72   2)(x+y)^2-4(x+y)=45     (x-y)^2-2(x-y)=3   3)xy-29=x+y    x^2+y^2=x+y+72     

1) Сначала делаем порядок с первым уравнением. Замена: x/y = t; y/x = 1/t; 3 (целых) 1/3 = 10/3.  t + 1/t = 10/3 |*3t 3t^2 - 10t + 3 = 0 D = 64 t1 = 3 t2 = 1/3 x/y = 3  или x/y = 1/3 х = 3y           y = 3x Теперь подставляем это в второе уравнение, сначало где х = 3y, потом   y = 3x: 1.9y^2 - y^2 = 72 8y^2 = 72 y^2 = 9 y1 = 3, x1 =9 y2 = -3, x2 = -9 2.  x^2 - 9x^2 = 72 -8x^2 - 72 Такого быть не может. Вывод: (9;3);(-9;-3).