Решите тригонометрическое уравнение cos⁴x-cos2x=1

[latex]cos^4x-cos2x=1[/latex] [latex]cos^4x-(2cos^2x-1)=1[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x+1=1[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x+1-1=0[/latex] [latex]cos^4x-2cos^2x=0[/latex] [latex]cos^2x(cos^2x-2)=0[/latex] [latex]cos^2x=0[/latex]             или       [latex]cos^2x-2=0[/latex] [latex]cosx=0[/latex]               или      [latex]cosx=б \sqrt{2} [/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]             ∅         так как [latex]|cosx| \leq 1[/latex]