Решите триuгоном.уравнения 1) sinx-√2 sin3x=-sin5x 2)cos(70º+x)cos(x-20º)=1/2 3)sin3x-√3 cos2x=sinx 4)4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 5)cos^2x-3sinxcosx=-1

1) sinx-√2 sin3x=-sin5x sinx+sin5x-√2 sin3x=0 2sin3xcos2x-√2sin3x=0 sin3x(2cos2x-√2)=0 sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈Z cos2x=√2/2⇒2x=+-π/4+2πn⇒x=+-π/8+πn,n∈Z  2)cos(70º+x)cos(x-20º)=1/2 1/2(cos90+cos(2x+50))=1/2 cos(2x+50)=1⇒2x+50=360n⇒2x=-50+360n⇒x=-25+180n,n∈Z 3)sin3x-√3 cos2x=sinx sin3x-sinx-√3 cos2x=0 2sinxcos2x-√3cosx=0 cos2x(2sinx-√3)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn,n∈Z sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πn,n∈Z  4)4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3sin²x-3cos²x=0 cos²x+sinxcosx=0/cos²x≠0 tgx+1=0 tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈Z  5)cos^2x-3sinxcosx=-1 cos^2x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0/cos²x≠0 tg²x-3tgx+2=0 tgx=a a²-3a+2=0 a1+a2=3 U a1*a2=2 a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈Z a2=2⇒tgx=2⇒x=arctg2+πn,n∈Z