Решите уравнени Cos^2x-7sin^2x=3sin2x

cos²x - 7sin²x = 3sin2x Разложим в правой части равенства синус удвоенного аргумента: cos²x - 7sin²x = 6sinxcosx 7sin²x + 6sinxcosx - cos²x = 0 Разделим на cos²x. 7tg²x + 6tgx - 1 = 0 Пусть t = tgx. 7t² + 6t - 1 = 0 D = 36 + 4•7 = 64 = 8² t1 = (-6 + 8)/14 = 1/7 t2 = (-6 - 8)/14 = -1 Обратная замена: tgx = 1/7 x = arctg(1/7) + πn, n ∈ Z tgx = -1 x = -π/4 + πn, n ∈ Z.