Решите уравнение: 1) [latex] \frac{2 x^{2} +7}{ x^{3}+1 } - \frac{2}{ x^{2} -x+1} = \frac{3}{x+1} [/latex] 2) [latex] \frac{2y-1}{ 14y^{2}+7y } - \frac{2y+1}{6y^{2} -3y} = \frac{8}{3-12 y^{2} } [/latex] 3) [latex] \frac{1}{ x+1...
Решите уравнение:
1) [latex] \frac{2 x^{2} +7}{ x^{3}+1 } - \frac{2}{ x^{2} -x+1} = \frac{3}{x+1} [/latex]
2) [latex] \frac{2y-1}{ 14y^{2}+7y } - \frac{2y+1}{6y^{2} -3y} = \frac{8}{3-12 y^{2} } [/latex]
3) [latex] \frac{1}{ x+1 } - \frac{1}{x^{2} -3x+2} = \frac{6}{2-x- 2x^{2}+ x^{3} } } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)[latex] x^{3}+1=(x+1)( x^{2} -x+1) [/latex] приводим к общему знаменателю [latex] x^{3}+1 [/latex]
Числители : 2x^2+7-2(x+1)-3(x^2-x+1)=2x^2+7-2x-2-3x^2+3x-3=-x^2+x+2
[latex] \frac{- x^{2} +x+2}{ x^{3}+1 } =0[/latex] корни уравнения x^2-x-2=0 x=2 x=-1
[latex] \frac{(x-2)(x+1)}{ x^{3}+1 }=0 [/latex]
сокращаем х+1 в числ и знам (х-2)/(х^2-x+1)=0 Ответ х=2.
2) то же самое 14y^2+7y=7y(2y+1), 6y^2-3y=3y(2y-1), 3-12y^2=3(1-4y^2)=3(1-2y)(1+2y) если перенести правую дробь к остальным влево то 3(2y-1)(2y+1) приводим подобные к общему знаменателю 3*7*y*(2y+1)*(2y-1)
числители: 3(2y-1)(2y-1)-7(2y+1)(2y+1)+56y=3(4y^2-4y+1)-7(4y^2+4y+1)+56y
=-16y^2-40y+56y-4=-16y^2+16y-4=-4(4y^2-4y+1)=-4(2y-1)^2=0
получается нет решений, может я гле ошиблась.
3)2-х-2х^2+x^3=(x+1)(x^2-3x+2) - это общ знаменатель
числ: x^2-3x+2-x-1-6=x^2-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=-1 есть в знам, не подходит. х=5 - ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы