Решите уравнение: 1)х/3-х/4=1/6; 3) х+6 /2=4+х /3; 5) х+2 /6= 1+х /8; 2) х/4=х-1 /6; 4) 3+х /8=х/5; 6) 2х-3 /5=х-2 /3

1)х/3-х/4=¹/₆; 4х/12-3х/12=¹/₆;  4х-3х/12 = ¹/₆; x : 12 = ¹/₆ x = ¹/₆ × 12 x = ¹²/₆ x = 2 Проверка ²/₃ - ²/₄ = ¹/₆;  ²ˣ⁴/₁₂ - ²ˣ³/₁₂ = ¹/₆;  ⁸/₁₂ - ⁶/₁₂ = ¹/₆;  ⁸⁻⁶/₁₂  = ¹/₆;  ²/₁₂  = ¹/₆;  ¹/₆  = ¹/₆;  *************** 3) х+⁶/₂=4+х/3; х+3=4+х/3;  х - х/3 = 4 - 3;  х - х/3 = 1; избавимся от дроби 3х - х = 3; 2х = 3; х = ³/₂; x = 1,5. Проверка 1,5+⁶/₂=4+1,5 : 3;  1,5+3=4+0,5;  4,5 = 4,5 **************** 5) х+²/₆= 1+х/8; х - х/8 = 1 - ²/₆;  х - х/8 = ⁴/₆;  х - х/8 = ²/₃; избавимся от дроби 24х - 24х/8 = ²⁴ˣ²/₃; 24х - 3х = ⁴⁸/₃; 24х - 3х = 16; 21x = 16; x = 16 : 21; х = ¹⁶/₂₁. Проверка ¹⁶/₂₁ + ²/₆ = 1+¹⁶/₂₁ : 8;  ¹⁶/₂₁ + ²/₆ = 1+²/₂₁;  ¹⁶ˣ²/₄₂ + ²ˣ⁷/₄₂ = 1²/₂₁;  ³²/₄₂ + ¹⁴/₄₂ = 1²/₂₁;  ⁴⁶/₄₂ = 1²/₂₁;  1⁴/₄₂ = 1²/₂₁;  1²/₂₁ = 1²/₂₁;  ****************** 2) х/4=х-¹/₆; х/4 - x = -¹/₆; избавляемся от знаменателя 12 × (х/4 - x) = 12 × (-¹/₆); 12х/4 - 12x = - ¹²/₆; 3x - 12x = - 2; - 9x = -2; 9x = 2; x = ²/₉. Проверка ²/₉ : 4 = ²/₉ - ¹/₆;  ²/₉ × ¹/₄ = ²ˣ²/₁₈ - ¹ˣ³/₁₈;  ²ˣ¹/₉ˣ₄ = ⁴/₁₈ - ³/₁₈;  ¹/₉ˣ₂ = ¹/₁₈;  ¹/₉₁₈ = ¹/₁₈;  ******************* 4) 3+х/8=х/5; х/8 - х/5 = - 3; избавимся от знаменателя 40 × (х/8 - х/5) = 40 × (- 3);  40х/8 - 40х/5 = -120;  5х - 8х = -120;  - 3х = - 120; 3x = 120; x = 120 : 3; x = 40. Проверка 3+40/8=40/5; 3 + 5 = 8; 8 = 8.  ***************** 6) 2х - ³/₅ = х - ²/₃; 2х - x = - ²/₃ + ³/₅;  x = - ²ˣ⁵/₁₅ + ³ˣ³/₁₅;  x = - ¹⁰/₁₅ + ⁹/₁₅;  x = - ¹/₁₅. Проверка 2(-¹/₁₅) - ³/₅ = (-¹/₁₅) - ²/₃; -²/₁₅ - ³ˣ³/₁₅ = (-¹/₁₅) - ²ˣ⁵/₁₅; -¹¹/₅ = - ¹¹/₁₅;