Решите уравнение 2ˣ-2ˣ⁻²=3

[latex]2^x-2^{x-2}=3[/latex] [latex]2^x-2^x:2^2=3[/latex] [latex]2^x-2^{-2}*2^x=3[/latex] [latex]2^x- \frac{1}{2^2} *2^x=3[/latex] [latex]2^x- \frac{1}{4} *2^x=3[/latex] [latex](1- \frac{1}{4} )*2^x=3[/latex] [latex] \frac{3}{4} *2^x=3[/latex] [latex] \frac{4}{3} * \frac{3}{4} *2^x= \frac{4}{3} *3[/latex] [latex]2^x=4[/latex] [latex]2^x=2^2[/latex] [latex]x=2[/latex] Ответ: 2

[latex]2^x-2^{x-2}=3\\ 2^x- \frac{2^x}{4} =3/*4\\ 4*2^x-2^x=12\\ 2^x(4-1)=12\\ 2^x*3=12/:3\\ 2^x=4\\ 2^x=2^2\\ x=2[/latex]