Решите уравнение 2+4+6+8+...+x=930

Это арифметическая прогрессия, где а1 = 2, d = 4-2 = 2, n и an неизвестны. S = (2a1+d*(n-1))/2 * n 930 = (2*2+2*(n-1))/2 * n 930 = (4+2n-2)/2 * n 930 = n*(1+n) 930 = n+n² n²+n-930 = 0 n1 = -31, n2 = 30 Отрицательное число нам не подходит, поэтому остается лишь n = 30 an = a1+d*(n-1) x = 2+2*(30-1) x = 2+2*29 x = 60 Ответ: х = 60

2+4+6+8+...+x=930 Вычислим n (количество членов арифметической прогрессии), используя формулу суммы арифметической прогрессии, где х - это n-ый член прогрессии. S(n)= S(n)=(2a₁+d*(n-1))/2*n,где а₁ - первый член арифметической прогрессии, а₁=2 d - разность данной арифметической прогрессии, d=a₂-a₁=4-2=2 Если d>0 - арифметическую прогрессию называют возрастающей. S(n)= (2*2+2(n-1))*n/2=(4+2n-2)*n/2=(2+2n)*n/2=2(1+n)*n/2=n(1+n)=n+n² S(n)=930 n²+n=930 n²+n-930=0 D=b²-4ab=1²-4*1*(-930)=3721 n₁=(-b+√D)/2a=(-1)+61)/2*1=60/20=30 n₂=(-b-√D)/2(-1-61)/2=-62/2=-31<0  - не подходит n=30 - количество членов прогрессии x=a₃₀=a₁+29d=2+29*2=2+58=60 Ответ: х=60