Решите уравнение: 2×4^x-15×2^x-8=0

[latex]2*4^x-15*2^x-8=0\\ 2*(2^x)^2-15*2^x-8=0\\ 2^x=y\\ 2y^2-15y-8=0\\ D=(-15)^2-4*2*(-8)=225+64=289=17^2\\ y_1=\frac{15+17}{2*2}=\frac{32}4=8\\ y_2=\frac{15-17}{4}=-\frac24=-\frac12\\ \\ 2^x=8,\ \ \ 2^x=2^3, \ \ \ x=3\\ [/latex] [latex]y_2=-\frac12[/latex] - неподходит, поскольку [latex]2^x\ \textgreater \ 0[/latex] ответ: 3