Решите уравнение 2cos^2x-sinx=-1

2(cosx^2x)-sinx=-1 2(1-sin^2x)-sinx=-1 2-2sin^2x-sinx=-1 -2sin^2x-sinx+3=0 Пусть t=sinx, t€[-1;1], тогда уравнение будет иметь вид: -2t^2-t+3=0 D=1-4*(-2)*3=25 √D=5 t1=-1 t2=-3/2 Вернёмся к замене: sinx=-1 x=-Πk+2Πk, k€Z sinx=-3/2 x=+-arcsin(-3/2)+2Πm, m€Z Ответ: -Πk+2Πk, k€Z; +-arcsin(-3/2)+2Πk, k€Z